Przybywający do Rejkiawiku (Reykjavik) cudzoziemcy często nie mają pewności, czy jest to miasto w pomniejszeniu, czy może powiększona wieś. Niewykluczone, że prawda leży pośrodku. Stolica Islandii skupia prawie dwie piąte ludności kraju i stanowi jego niekwestionowany ośrodek polityczny, biznesowy, kulturalny i intelektualny. Mimo to żyje się tu w niespiesznym tempie, Rejkiawik zachował bowiem nieco rustykalny charakter, jakże nietypowy dla stołecznych miast reszty świata. To tu pod koniec IX w. rozpoczęło się "oficjalne" islandzkie osadnictwo. Przez kilka stuleci osada była tak mała, że trudno ją było odróżnić od jakiegokolwiek innego skupiska gospodarstw rozsianych po kraju, chociaż już od samego początku nad tym miejscem czuwały "siły wyższe". Otóż Pierwszy Osadnik, Ingólfur Ar-narson, wyruszając na kolonizację nowych ziem, zabrał z ojczystej Norwegii nie tylko rodzinę i bydło, lecz także wysokie krzesło, symbol domostwa i wysokiego statusu właściciela. Pradawnym wikińskim zwyczajem, zbliżywszy się do nowego lądu, wyrzucił za burtę pale ze swego krzesła, aby założyć osadę tam. gdzie życzeniem bogów drewno zostanie wyrzucone na brzeg. Niewolnicy Ingólfura znaleźli je dopiero po trzech latach, właśnie na brzegu rejkiawickiej zatoki. Osadnicy tymczasowo zatrzymali się na południu, ale po odnalezieniu fragmentów krzesła, posłuszni wyrokowi bogów, przenieśli się na nowe miejsce. Jeden z niewolników, najwyraźniej nieusatysfakcjonowany wyborem, zauważył: ..daremnie przebyliśmy wspaniałe tereny po to, żeby się osiedlić w tej leżącej na końcu świata głuszy", po czym uciekł zjedna ze służących Ingólfura. Sam Ingólfur poddał się wyrokowi bogów i zbudował dom przypuszczalnie gdzieś na obszarze dzisiejszego centrum.

W obłokach pary
Pierwszy Osadnik nadał swojej osadzie nazwę Reykjavik - Zatoka Dymu - z uwagi na parę kłębiącą się nad gorącymi źródłami. Jak na ironię, ten sam ..dym" dzisiaj sprawia, że Rejkiawik jest miastem niemal zupełnie wolnym od zanieczyszczeń i prawdziwego dymu. Pierwsze rury, doprowadzające gorącą wodę z cieplic do miasta, położono w 1930 r. Dziś wszystkie domy w stolicy są ogrzewane dzięki naturalnym zasobom geotermalnym, co zupełnie eliminuje potrzebę korzystania z paliw kopalnych. Co do Ingólfura, jego obecność nadal mocno zaznacza się w mieście w postaci charakterystycznego pomnika (autorstwa Einara Jónssona, 1874-1954), ustawionego w centrum, na szczycie Arnarhóll ("orle wzgórze"). Statua Pierwszego Osadnika stoi koło Gmachu Rządu, zwrócona tyłem do Sądu i Domu.